Buktikan bahwa untuk sembarang elemen a dan b dari aljabar Boolean:
(i) a+a’b =a+b
(ii) a(a’+b) = ab
(iii) a+1 = 1
(iv) (ab)’ = a’ + b’
Jawab:
(i) a+a’b = (a+ab) + a’b à penyerapan
= a+(ab+a’b) à Asosiatif
= a(a+a’)b à distributif
= a+1.b à Komplemen
= a+b à Identitas
(ii) a(a’+b) = aa’ + ab à distributif
= 0 + ab à Komplemen
= ab à Identitas
(iii) a + 1 = a + (a + a’) à Komplemen
= (a + a) + a’ à Asosiatif
= a + a’ à Idempoten
= 1 à Komplemen
(iv) (ab)’ = ab.a + abb’ à Distributif
= 0.b + a.0 à Komplemen
= 0 + 0 à Dominasi
= 0 à Identitas
Cari komplemen dari :
1. f(x,y,z) = x¢(yz¢+y¢z)
Jawab :
f’(x,y,z) = x + (yz’+y’z)’
= x + (yz’)’(y’z)’
= x + (y’+z) (y + z)
2. f(x) = x
jawab :
f’(x) = x’
3. f(x,y) = x¢y + xy¢ + y¢
jawab :
f’(x,y) =(x + y’) (x’ + y) y
4. f(x,y) = x¢ y¢
jawab :
f’(x,y) = (x + y)
5. f(x,y) = (x+y)¢
jawab :
f’(x,y) =x’y’
6. f(x,y,z) = xyz¢
jawab :
f’(x,y,z) = x’+ y’+ z
Tugas Multple choice Pertemuan 6 :
1. aljabar yang terdiri atas suatu himpunan dengan operasi jumlah/disjungsi, kali/konjungsi dan komplemen/negasi serta elemen 0 dan 1 disebut…..
a. pernyataan d. Geometri
b. Aritmatika e. Aljabar Boolean
c. Aljabar Real
Jawab : E
2. Di bawah ini yang merupakan hukum dominasi adalah……
a. a + 0 = a d. a + 1 = 1
b. a.a = a e. a.b = b.a
c. a + a’ = 1
Jawab : D
3. Peubah dalam Boolean disebut dengan……
a. Relasi d. Komplemen
b. Literal e. Variabel
c. Fungsi
Jawab :E
4. f(x,y) = x¢y + xy¢ + y¢ jika dicari komplemennya menjadi…..
a. f’(x,y) = (x+y’)(x’+y)y d. f’(x,y) = (x’ + y)(x+y’)y’
b. f’(x,y) = xy’ + x’y + y e. Salah semua
c. f’(x,y) = x’y + xy’ + y’
Jawab : A
5. f(x,y) = x¢y + xy¢ + y¢ jika dicari bentuk dualnya menjadi…..
a. f’(x,y) = (x+y’)(x’+y)y d. f’(x,y) = (x’ + y)(x+y’)y’
b. f’(x,y) = xy’ + x’y + y e. Salah semua
c. f’(x,y) = x’y + xy’ + y’
Jawab : D
Komentar
Posting Komentar