A.Latihan Soal dan konversi dalam bentuk kanonik
1.Nyatakan fungsi Boolean f(x,y,z) = x + y’z dalam SOP dan POS
Jawaban :
a)SOP : mk harus melengkapi dahulu literal untuk setiap suku agar jumlahnya sama
x = x(y + y’)
= xy + xy’
= xy (z + z’) + xy’(z + z’)
= xyz + xyz’ + xy’z + xy’z’
Y’z = y’z (x + x’)
= xy’z + x’y’z
Jadi f(x, y, z) = x + y’z
= xyz + xyz’ + xy’z + xy’z’ + xy’z + x’y’z
= x’y’z + xy’z’ + xy’z + xyz’ + xyz
Atau f(x, y, z) = m1 + m4 + m5 = m6 = m7 = S (1,4,5,6,7)
b) POS
f(x, y, z) = x + y’z
= (x + y’)(x + z)
x + y’ = x + y’ + zz’
= (x + y’ + z)(x + y’ + z’)
x + z = x + z + yy’
= (x + y + z)(x + y’ + z)
Jadi, f(x, y, z) = (x + y’ + z)(x + y’ + z’)(x + y + z)(x + y’ + z)
= (x + y + z)(x + y’ + z)(x + y’ + z’)
atau f(x, y, z) = M0M2M3 = Õ(0, 2, 3)
2.Nyatakan fungsi Boolean f(x,y,z) = xy + x’z dalm bentuk POS
Jawaban :
Misalkan f(x, y, z) = S (1, 4, 5, 6, 7)
dan f ’adalah fungsi komplemen dari f,
f ’(x, y, z) = S (0, 2, 3) = m0+ m2 + m3
Dengan menggunakan hukum De Morgan, kita dapat memperoleh fungsi f dalam bentuk POS:
f ’(x, y, z) = (f ’(x, y, z))’ = (m0 + m2 + m3 )’
= m0 ’ . m2 ’ . m3 ’
= (x’y’z’)’ (x’y z’)’ (x’y z)’
= (x + y + z) (x + y’ + z) (x + y’ + z’)
= M0 M2 M3
= Õ (0,2,3)
Jadi, f(x, y, z) = S (1, 4, 5, 6, 7) = Õ (0,2,3).
Kesimpulan: mj ’ = Mj
3.Carilah bentuk kanonik SOP dan POS dari f(x,y,z) = y’ + xy + x’yz’
Jawaban :
(a).SOP
f(x, y, z) = y’ + xy + x’yz’
= y’ (x + x’) (z + z’) + xy (z + z’) + x’yz’
= (xy’ + x’y’) (z + z’) + xyz + xyz’ + x’yz’
= xy’z + xy’z’ + x’y’z + x’y’z’ + xyz + xyz’ + x’yz’
atau f(x, y, z) = m0+ m1 + m2+ m4+ m5+ m6+ m7
(b) POS f(x, y, z) = M3 = x + y’ + z’
B. Nyatakan fungsi Boolean berikut ke dalam bentuk rangkaian pensaklaran dan rangkaian digital.
1. f(x,y,z) = x¢y + (x¢+xy)z + x(y+y¢z+z)
Jawab :
2. f(x,y) = xy¢ + x¢y
Jawab :
3. f(x,y,z) = xy + xy¢z + y(x¢ + z) + y¢z¢
C. a. Sederhanakan dengan cara Aljabar
1. f(x,y,z) = x¢y¢z + x¢yz + xy¢
2. f(x,y,z) = xy + x¢z + yz
3. f(x,y,z) = (x + y)(x¢ + z)(y + z)
Jawab :
1. f(x,y,z) = x’y’z + x’yz + xy’
= x’z(y’ + y) + xy’
= x’z.1 + xy’
= x’z + xy’
2. f(x,y,z) = xy + x’z + yz
= xy + x’z + yz(x + x’)
= xy + x’z + xyz + x’yz
= xy + xyz + x’z + x’zy
= xy(1 + z) + x’z(1 + y)
= xy + x’z
3. f(x,y,z) = (x + y)(x’ +z)(y + z)
= xy. x’z. Yz
= x’yz . yz
= x’ + yz
b. Sederhanakan dengan metode Peta Karnaugh dan gambarkan rangkaian
logika sebelum dan setelah disederhanakan
f(x,y,z) = x¢yz + x¢yz¢ + xy¢z¢ + xy¢z
jawab :
Soal soal latihan :
1.Fungsi Boolean yang dinyatakan sebagai jumlah dari hasil kali,hasil kali dari
Jumlah dengan setiap suku mengandung literal yang lengkap disebut dengan....
b. Suku/tern e. Baku
c. Kanonik
Jawab : C
2.Dibawah ini yang merupakan jenis-jenis bentiuk kanonik adalah.....
a. Minterm d. POS
b. Maxterm e. Benar Semua
c. SOP
jawab : E
3.Dalam aplikasi fungsi boolean dalam jaringan pensaklaran operasi perkalian
Merupakan bentuk hubungan....
a. Seri d. Tertutup
b. Paralel e. Terbuka
c. Seri-paralel
Jawab : C
4.Dalam aplikasi fungsi boolean dalam rangkaian digital elektronik negasi dari
Perkalian disebut......
a. AND b. NAND c. OR d. NOR e. XOR
Jawab : C
5. f(w,x,y,z) = wxy’z’ + wxy’z + wx’y’z’ + wx’y’z jika disederhanakan menjadi.....
a. f(w,x,y,z) = wx d. f(w,x,y,z) = wy’
b. f(w,x,y,z) = xy’ e. f(w,x,y,z) = yz
c. f(w,x,y,z) = wy
jawab : E
Komentar
Posting Komentar